Logika Matematika part 1

Logika sangat penting dalam kehidupan kita. Dengan logika, kita lebih efektif dalam mengenal dan menghindari kesalahan penalaran. Salah satu aplikasi logika di bidang rekayasa adalah di bidang teknologi.

Dalam belajar logika matematika, kita perlu tahu yang namanya Pernyataan.


Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai kebenaran ( benar / salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah )

Bandingkan 3 pernyataan berikut :
1. Bilangan prima yang genap adalah 2
2. Rumahku jauh dari rumah Dannis
3. 3 lebih besar dari 4

Pernyataan (1) merupakan pernyataan yang bernilai benar karena 2 merupakan satu-satunya bilangan prima yang genap
Pernyataan (2) bukan pernyataan, karena jauh bersifat relatif. Mungkin ada orang yang berpendapat rumahku jauh dari rumah Dannis, tapi pada saat yang sama ada yang beranggapan rumahku tidak jauh dari rumah Dannis
Pernyataan (3) merupakan pernyataan yang bernilai salah. Seharusnya 3 lebih kecil dari 4.

Selain itu ada yang namanya Kalimat Terbuka. yaitu kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya karena masih memuat variabel.

contoh : 3x + 4 = 10
kalimat tersebut bernilai benar jika x = 2, sedangkan bernilai salah jika x selain 2.

 Selanjutnya kita beralih ke pernyataan majemuk ( Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Bimplikasi )

p	q
B	B	B	B	B	B
B	S	S	B	S	S
S	B	S	B	B	S
S	S	S	S	B	B

Kunci untuk mengingat
Konjungsi ( kolom 3 ) : bernilai benar jika keduanya benar. selain itu salah
{ .... dan ... }
Disjungsi ( kolom 4 ) : bernilai salah jika keduanya salah, selain itu benar
{... atau ... }
Implikasi ( kolom 5 ) : bernilai salah jika p = benar dan q = salah. selain itu benar
{ jika ... maka ... }
Bimplikasi ( kolom 6 ) : bernilai benar jika kedua pernyataan itu benar atau salah
{ ... jika dan hanya jika ...}

Dalam mengingat tanda konjungsi dan disjungsi biasanya terbalik, lupa...
Cara saya dalam mengingat itu : ambil huruf sebagai kata kunci untuk mengingat
contoh : konjungsi ( DAN ),  disjungsi ( ATAU )

Sekian dulu tentang logika math, materi selanjutnya akan diposting lain waktu

Bersambung....