Garis-garis dalam segitiga 1 (Garis Sumbu dan Garis Tinggi)

Ada 4 Garis yang memiliki ciri-ciri khusus pada segitiga, yaitu

1.       Garis Sumbu

2.       Garis Tinggi

3.       Garis Berat

4.       Garis Bagi

Namun yang akan dibahas pada postingan ini, hanya nomor 1 dan 2 (kalo semuanya takutnya longpost :))

1.  Garis sumbu

Garis sumbu adalah garis yang dibuat melalui titik tengah suatu sisi segitiga dan tegak lurus sisi tersebut...

Memang, tidak ada rumus khusus untuk menghitung garis sumbu. Tapi ada hal penting dari garis sumbu, yaitu:

Ketiga garis sumbu akan berpotongan di satu titik yang sering disebut titik circumcenter (titik pusat lingkaran luar)

Kemudian, untuk mencari jari-jari lingkaran luar segitiganya, bisa menggunakan prinsip kesebangunan dalam segitiga

2.   Garis tinggi

Garis tinggi adalah garis yang dibuat dari suatu titik sudut segitiga dan tegak lurus terhadap sisi yang di depannya.

Perhatikan gambar segitiga lancip ABC diatas...!!!

Garis AD merupakan garis tinggi segitiga terhadap sisi BC

Garis BE merupakan garis tinggi segitiga terhadap sisi CA

Garis CF merupakan garis tinggi segitiga terhadap sisi AB

Titik D, E, F merupakan Titik Kaki

Ketiga garis tinggi suatu segitiga berpotongan di satu titik yang namanya orthocenter. titik kaki dan orthocenter berada dalam segitiga jika dan hanya jika segitiganya lancip

Namun, tidak selamanya titik kaki dan titik orthocenter berada dalam segitiga.Muncullah suatu pertanyaan dalam pikiran kita “Bagaimana kalau segitiganya itu tumpul atau siku-siku??”

     

Kalau segitiganya tumpul, Maka letak titik kaki dan orthocenternya seperti berikut..

Pada gambar diatas bisa kita simak bahwa AD tegak lurus dengan BC Lebih tepatnya AD tegak lurus perpanjangan garis BC begitu juga dengan BE tegak lurus perpanjangan garis CA

(why??) karena suatu garis bisa diperpanjang / diperpendek, sedangkan kalau ruas garis tidak bisa dapat kita simpulkan bahwa ada beberapa titik kaki yang diluar sisi segitiga dan titik orthocenter di luar segitiga.

    

Kalau segitiga siku2 titik kakinya ada yang terletak pada sisi segitiga, ada yang terletak pada titik sudut siku-siku segitiga. Sedang kan titik orthocenter juga terletak pada titik sudut siku-siku segitiga (kalian bisa cek sendiri sebagai latihan)

Sekarang, Untuk mencari panjang garis tinggi suatu segitiga, Langkah2nya 

1.)    terlebih dulu cari dulu luas segitiganya

 Bisa dengan rumus luas 

 $$L = \frac{alas \cdot tinggi}{2}$$ atau rumus luas $$L=\sqrt{s \cdot (s-a) \cdot (s-b) \cdot (s-c) }$$

2.)    Cari panjang garis tingginya

Sebagai contoh, kita gunajan gambar diatas, Kita sudah tahu luas segitiganya berapa.. untuk mencari panjang garis AD, gunakan rumus luas segitiga $$L = \frac{alas \cdot tinggi}{2}$$ dengan AD sebagai tingginya, dan BC sebagai alasnya. Selesai deh :D

Nah, untuk postingan Garis Berat dan Garis Bagi akan dibahas pada postingan selanjutnya.. terimakasih